Задачи из сборников Ященко, 2021 год, Вариант 6
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение:
Сделаем замену
Тогда
Получим:
Вернёмся к переменной x.
б) Найдём корни уравнения на отрезке с помощью единичной окружности. Отметим на ней отрезок
и найдём серии решений.
Видим, что указанному отрезку принадлежат точки
Ответ: а)
б)
В этой задаче лучше всего в самом начале сделать замену переменной, решить показательной уравнение, а затем вернуться к переменной х и решить тригонометрические уравнения.